ولادت
حاج سید علی آقا قاضی فرزند حاج سید حسین قاضی است. ایشان در سیزدهم ماه ذی الحجة الحرام سال 1282هـ.ق. از بطن دختر حاج میرزا محسن قاضی، در تبریز متولد شد و او را علی نام نهادند، بعد از بلوغ و رشد به تحصیل علوم ادبیه و دینیه مشغول گردید و مدتی در نزد پدر بزرگوار خود و میرزا موسی تبریزی و میرزا محمد علی

تحصیلات
سید علی قاضی از همان ابتدای جوانی تحصیلات خود را نزد پدر بزرگوار سید حسین قاضی و میرزا موسوی تبریزی و میرزا محمد علی قراچه داغی آغاز کرد. پدرش به علم تفسیر علاقه و رغبت خاص و ید طولایی داشته است، چنانکه سید علی آقا خودش تصریح کرده که تفسیر کشاف را خدمت پدرش خوانده است. همچنین ایشان ادبیات عربی و فارسی را پیش شاعر نامی و دانشمند معروف میرزا محمد تقی تبریزی معروف به «حجة الاسلام» و متخلص به « نیر» خوانده و از ایشان اشعار زیادی به فارسی و عربی نقل می کرد و شعر طنز ایشان را که هزار بیت بود از بر کرده بود و می خواند

درجه اجتهاد
پس از اقامت در نجف اشرف، تحصیلات حوزوی خود را نزد اساتیدی از جمله فاضل شربیانی، شیخ محمد مامقانی، شیخ فتح الله شریعت، آخوند خراسانی و... ادامه دادند و سرانجام کوشش های خستگی ناپذیر مرحوم آیت الله قاضی در راه کسب علم، کمال و دانش، در سن 27 سالگی به ثمر نشست و این جوان بلند همت در عنفوان جوانی به درجه اجتهاد رسید

شاگردان
آیت الله قاضی طی سه دوره، اخلاق و عرفان اسلامی را با کلام نافذ و عمل صالح خویش تدریس فرمودند و در هر دوره شاگردانی پرورش دادند که هر کدام از بزرگان وادی عرفان و اخلاق محسوب می شوند؛ و البته فقط نام تعدادی از آن ها بر ما معلوم است و این که ایشان در حقیقت چه کسانی را تا قله های بلند عرفان و معنویت بالا کشیده و از شراب گوارای معرفت بر کامشان ریختند، برای ما بصورت کامل و دقیق آشکار نیست. اما به تعدادی از آن ها که مبرز و شناخته شده هستند، اشاره می کنیم:

آیت الله شیخ محمد تقی آملی(ره)
آیت الله سید محمد حسین طباطبائی(ره)
آیت الله سید محمد حسن طباطبایی(ره)
آیت الله محمد تقی بهجت فومنی(حفظه الله)
آیت الله سید عباس کاشانی(حفظه الله)
آیت الله سید عبد الکریم کشمیری(ره)
آیت الله شهید سید عبدالحسین دستغیب(ره)
آیت الله علی اکبر مرندی(ره)
آیت الله سید حسن مصطفوی تبریزی
آیت الله علی محمد بروجردی(ره)
آیت الله نجابت شیرازی(ره)
آیت الله سید محمد حسینی همدانی
آیت الله سید حسن مسقطی(ره)
آیت الله سید هاشم رضوی کشمیری(ره)
حاج سید هاشم حداد(ره) و ...

رحلت
به هر حال، میرزا علی آقا قاضی پس از سالها تدریس معارف بلند اسلامی و تربیت شاگردان الهی، در روز دوشنبه چهارم ماه ربیع المولود سال 1366 مطابق هفتم بهمن ماه در نجف اشرف وفات کرد و در وادی الاسلام نزد پدر خود دفن شد. مدت عمر شریف ایشان هشتاد و سه سال و دو ماه و بیست و یک روز بوده است.
ایشان در سال های آخر عمر عطش و بی تابی، جسم و روحش را با هم می سوزاند و او مرتب آب می خواهد و می گوید: « در سینه ام آتش است ساکت نمی شود.